未签订书面劳动合同单位不赔偿时，以下特殊情况会影响处理结果：
1. 单位能证明已书面通知劳动者签合同但劳动者拒绝：例如，单位在劳动者入职1个月后，通过书面形式（如邮寄、公告）通知劳动者签订劳动合同，劳动者明确表示拒绝或无正当理由拖延，此时单位无需支付双倍工资，劳动者主张双倍工资的请求可能不被支持。
2. 单位未缴纳工伤保险且涉及工伤赔偿：若劳动者因工受伤，单位未缴纳工伤保险，即使未签合同，根据《工伤保险条例》，工伤赔偿责任由单位全额承担，但单位可能以“不存在劳动关系”为由拖延支付，此时劳动者需先通过仲裁确认劳动关系，再申请工伤认定，流程会更复杂，耗时更长。
3. 单位承认劳动关系但对工资标准有异议：例如，单位认可与劳动者存在事实劳动关系，但主张劳动者的月工资为3000元，而劳动者认为是5000元，若劳动者无工资条、银行流水等直接证据证明工资标准，仲裁委可能按单位主张的标准计算双倍工资或工伤赔偿，导致劳动者获得的赔偿金额减少。
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未签订书面劳动合同单位不赔偿时，可能存在以下法律风险：
1. 诉讼时效过期风险：例如，劳动者甲2022年1月入职某公司，公司一直未签合同，甲2023年3月才申请仲裁主张双倍工资，此时2022年1月至2022年2月的双倍工资已超过1年仲裁时效，只能主张2022年3月至2022年12月的部分，甚至可能因整体时效问题被全部驳回，导致无法获得双倍工资赔偿。
2. 证据链断裂风险：例如，劳动者乙因工受伤，单位未签合同且拒绝赔偿，乙仅能提供同事的口头证言，无工资流水、工作证等书面证据，同事因担心被单位报复不愿出庭作证，导致无法证明事实劳动关系，工伤认定申请被驳回，无法享受工伤保险待遇，医疗费、误工费等损失需自行承担。
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针对“未签订书面劳动合同单位不赔偿”的直接回复，主要法律依据如下：
根据《中华人民共和国劳动合同法》（2012年修正）第八十二条规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。” 若劳动者与单位存在事实用工关系（如提供劳动、单位支付报酬），单位超过1个月未签合同且拒绝赔偿，即违反该条款，劳动者有权主张双倍工资。此外，《工伤保险条例》第十四条明确工伤认定情形，第三十条规定工伤医疗待遇，即使未签合同，只要证明事实劳动关系，工伤赔偿仍可依据该条例执行。综上，单位不赔偿时，劳动者可依据上述法律主张权益。
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未签订书面劳动合同单位不赔偿时，劳动者可通过法律途径主张双倍工资或工伤保险待遇等权益。以下为不同情况的详细说明：
1. 若主张未签合同的双倍工资：用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未签合同的，需每月支付二倍工资；超过1年视为无固定期限合同，仍未签的，自应当订立无固定期限合同之日起支付二倍工资。
2. 若涉及工伤赔偿：即使未签合同，只要存在事实劳动关系，因工受伤可享受工伤保险待遇；单位未缴工伤保险的，由单位全额支付待遇。
3. 若单位拒绝赔偿且协商无果：可向劳动仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，可向法院起诉。

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